git で、　git push すると　[new branch] develop -> develop　表示が出るのを改善したい。

これはプルリクエストの話ですかね？ まずローカルで適当にブランチを作成します

git branch tekitou
git checkout tekitou

or 

git checkout -b tekitou

で適当にファイルを編集して

git add .
git commit -m "てきとうなコミット"
git push origin tekitou

これでgithubのリポジトリにアクセスすれば上の方にプルリクエストを作成するみたいなUIが出てるのでそれをクリックします。 そうすれば tekitou -> master みたいなプルリクエストを作成する画面になると思うのですが、 githubはあまり詳しくなく、もしかしたらうまく行かないかもしれません。 そのときはまた質問してください。